HMGS’de Standart Sapma Geldi: Artık Kaç Doğru İle 70 Puan Alınacak?
HMGS’ye hazırlanan arkadaşlar, çok önemli bir değişiklik var.
Bugüne kadar hepimizin bildiği basit bir hesap vardı:
120 soru üzerinden 84 doğru yapan aday 70 puan alıyordu.
Peki yeni sistemde 84 doğru yine 70 puan mı?
Cevap: Artık bunu sınavdan önce kesin olarak söyleyemiyoruz.
Çünkü yeni sistemde sizin puanınızı yalnızca kendi doğru sayınız değil; Türkiye ortalaması, sınavdaki doğru sayılarının standart sapması ve sınavda yapılan en yüksek doğru sayısı da etkileyecek.
Ama bu formülü incelediğimizde çok önemli bir matematiksel sonuç ortaya çıkıyor.
1. HMGS’de 70 Puan İçin Kaç Doğru Gerekiyor?
Formül şu:
Puan = 70 + 30 × [7 × (HP − X) − S] / [7 × (B − X) − S]
Burada:
HP sizin doğru sayınız.
X sınava giren bütün adayların doğru ortalaması.
S doğru sayılarının standart sapması.
B ise sınavdaki en yüksek doğru sayısı.
Şimdi burada çok önemli bir şey yapalım.
Biz tam 70 puanın kaç doğru olduğunu arıyoruz.
Puanın tam 70 olması için formüldeki kesirli kısmın sıfır olması gerekiyor.
Dolayısıyla:
7 × (HP − X) − S = 0
Buradan çok basit bir sonuç çıkıyor:
70 puan için gereken doğru = Türkiye ortalaması + standart sapma / 7
İşte yeni HMGS sistemini anlamanın belki de en önemli formülü bu.
2. HMGS’ye Gelen Standart Sapma’ya Yönelik Örneklerle Bakalım
Diyelim ki sınav oldukça zor oldu.
Türkiye ortalaması 50 doğru.
Standart sapma 7.
70 puan için:
50 + 7/7 = 51
Yani yaklaşık 51 doğru 70 puana denk geliyor.
Şimdi ortalamanın 60 olduğunu düşünelim.
Standart sapma yine 7.
60 + 1 = 61.
Bu durumda 61 doğru yaklaşık 70 puan.
Türkiye ortalaması 70 ise:
70 + 1 = 71.
Yaklaşık 71 doğru 70 puan.
Türkiye ortalaması 80 ise:
80 + 1 = 81.
Bu kez 81 doğru yaklaşık 70 puan.
Dolayısıyla yeni sistemde “70 almak için kesin şu kadar doğru gerekir” demek sınavdan önce mümkün olmayacak!
3. HMGS’de 84 Doğru Yapan Aday 70’in Altında Kalabilir mi?
Teorik olarak evet.
Ama bunun hangi şartlarda olabileceğini inceleyelim
Örneğin Türkiye ortalaması 78 doğru ve standart sapma 12 olsun.
70 barajı:
78 + 12/7 = yaklaşık 79,7 doğru.
Yani 80 doğru civarı 70 puan getiriyor.
84 doğru yapan aday ise 70’in üzerinde kalıyor.
Peki ortalama 84 ve standart sapma 10 olursa?
70 barajı:
84 + 10/7 = 85,43 doğru.
İşte böyle olağanüstü yüksek ortalamalı bir sınavda 84 doğru yapan bir aday 70’in altında kalabilir.
Dolayısıyla:
84 doğru artık matematiksel olarak 70 puanın garantisi değil.
Ama 84 doğrunun 70’in altında kalabilmesi için Türkiye ortalamasının da oldukça yüksek olması gerekiyor.
4. HMGS Zorlaşırsa Ne Olur?
Yeni sistemin aday açısından en önemli sonuçlarından biri burada ortaya çıkıyor.
Sınav çok zor olursa ve Türkiye ortalaması ciddi şekilde düşerse, 70 puan için gereken doğru sayısı da düşebilir.
Örneğin:
Türkiye ortalaması: 50
Standart sapma: 12
70 barajı:
50 + 12/7 = yaklaşık 51,7.
Yani yaklaşık 52 doğru 70 puana denk gelebilir.
Bu size ilk bakışta şaşırtıcı gelebilir.
120 soruluk bir sınavda 52 doğru yapıp nasıl 70 puan alınabilir?
Çünkü artık sizin performansınız tek başına değerlendirilmiyor.
Diğer adaylara göre nerede olduğunuz da puanınızı etkiliyor.
5. HMGS Çok Kolay Olursa?
Tam tersi de mümkün.
Türkiye ortalaması yükseldikçe 70 puan için gereken doğru sayısı da yükseliyor.
Örneğin:
Türkiye ortalaması: 78
Standart sapma: 12
70 puan sınırı yaklaşık 79,7 doğru.
Yani yaklaşık 80 doğru.
Ortalama 82 ve standart sapma 14 olursa:
82 + 14/7 = 84.
Bu senaryoda tam 84 doğru yaklaşık 70 puan getiriyor.
Türkiye ortalaması bunun da üzerine çıkarsa 84 doğru artık 70’in altına dahi düşebilir.
6. HMGHS’de Standart Sapma Yükseldikçe Ne Oluyor?
Burada adayların çok sık yapacağı bir hata var:
“Standart sapma yüksekse herkesin puanı yükselir.”
Hayır.
Bu formülde böyle bir sonuç yok.
Standart sapmanın artması 70 puan için gereken doğru sayısını yukarı doğru hareket ettiriyor.
Çünkü:
70 barajı = Ortalama + Standart Sapma / 7
Örneğin Türkiye ortalaması 70 olsun.
Standart sapma 3 ise:
70 + 3/7 = 70,43
Standart sapma 7 ise:
71
Standart sapma 14 ise:
72
Standart sapma 21 ise:
73
Dolayısıyla standart sapma yükseldikçe 70 barajı da yükseliyor.
Ancak adayın nihai puanı hesaplanırken en yüksek doğru sayısı da devreye girdiği için 70’in üstündeki ve altındaki puanların dağılımı ayrıca değişiyor.
7. HMGS’de En Yüksek Doğru Sayısı Neden Önemli?
Sınavın en yüksek ham puanı, yani B değeri, 70 puanın kaç doğru olduğunu değiştirmiyor.
Çünkü 70 barajını bulduğumuz formülde B ortadan kalkıyor.
Ancak 80, 90 veya 95 puan almak için gereken doğru sayısını etkiliyor.
Dolayısıyla en yüksek doğru yapan adayın 120 yapmasıyla 100 yapması arasında puanların dağılımı açısından fark oluşuyor.
Bu nedenle sınav sonrasında yalnızca:
“Türkiye ortalaması kaç?”
sorusunu değil;
“Standart sapma kaç?”
ve
“En yüksek doğru kaç?”
sorularını da bilmemiz gerekiyor.
8. Geçmiş HMGS Başarı Oranları Bize Ne Söylüyor?
Şimdi geçmiş sınavlara gelelim.
2024 yılında yapılan İlk HMGS’de başarı oranı yaklaşık %43.
Sonraki iki sınavda yaklaşık %25 civarında.
2026 yılının nisan ayında yapılan son HMGS’de başarı oranları açıklanmadı ancak sınava giren adayların yaklaşık yarısının sınavda başarılı olduğu tahmin ediliyor.
Burada çok önemli bir uyarı yapalım:
Başarı oranını bilmemiz Türkiye doğru ortalamasını ve standart sapmayı tek başına bulmamıza yetmez.
Örneğin adayların %25’inin 84 doğrunun üzerinde olması, Türkiye ortalamasının kesin olarak 60 veya 70 olduğunu göstermez.
Çünkü kalan %75’lik kitlenin doğru dağılımını bilmiyoruz.
Dolayısıyla geçmiş başarı oranlarından hareketle kesin yeni puan hesabı yapılamaz.
Ancak farklı senaryolar oluşturabiliriz.
9. HMGS’de Adaylar İçin En Önemli Sonuç
Yeni sistemde adayların düşünce şeklini değiştirmesi gerekiyor.
Artık hedefiniz:
“84 doğru yapayım, 70’i geçeyim.”
olmamalı.
Çünkü 84 doğru artık sabit bir 70 puan anlamına gelmiyor.
Bunun yerine hedefiniz:
Türkiye ortalamasının mümkün olduğunca üzerinde doğru yapmak olmalı.
Çünkü yeni sistem sizi yalnızca soru sayısına göre değil, diğer adayların performansına göre de konumlandırıyor.
Bu nedenle biz öğrencilerimize 70 puanı hedeflemelerini değil, mümkün olduğunca yüksek ham puanı hedeflemelerini tavsiye ediyoruz.
Sınav zor olduğunda herkes zorlanacak.
Sınav kolay olduğunda ise herkes daha fazla doğru yapacak.
Dolayısıyla asıl mücadele artık yalnızca sorularla değil, adaylar arasındaki sıralamadaki konumunuzla da ilgili.
Özetle:
HMGS’de artık “kaç doğru yaptım?” kadar “Türkiye nasıl yaptı?” sorusu da önemli.
ÖRNEK: 70 PUAN KAÇ DOĞRUYA DENK GELEBİLİR?
| Türkiye ortalaması X | Standart sapma S | 70 için gereken doğru |
| 50 | 7 | 51 |
| 55 | 7 | 56 |
| 60 | 7 | 61 |
| 65 | 7 | 66 |
| 70 | 7 | 71 |
| 75 | 7 | 76 |
| 80 | 7 | 81 |
| 82 | 14 | 84 |
| 84 | 10 | 85,43 |
